2023年5月广东汕头市2023届高三三模数学试题卷

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1、2023年龙湖区高考考前训练卷数学（本试卷共4页，22小题，满分150分考试用时120分钟）、地部题z本题共8小题，每小题5分，共40分在每小题给出的四个选项中，符合题目要求的I.设集合MA.1Yl=xlx2+2x-15:5 O,N=(xlzx+1 刀，则Mn N=3才7 35.从属于区间2,9的整数中任取两个数，则至少有个数是质数的概率为A.豆7sB.-9 c.-14 D 11 14 6.己知函数:f(x)=2sin(wx-3)(w 0）的图象与x轴相邻的两个交点为M,N，他们之间有一个最高点为p，两PN=4三，则只洲最小正周期为（）A.B.s6 c.2D.7.将一个体积为36的铁球切割成正

2、三梭蝉的机零件，则该零件体积的最大值为（）A.16-JZ13.l:frJiC.gJzD.8./38.设a=20去lnZOU.,b宫tbcB.cbaC.acbD.bac二、选择题，本周共4小题，每小题5分，共20分在每小姐给出的地项中，有多项符合题目要求全部地对的得5分，部分地对的得2分，有地错的得0分9.如图，正方体ABCD-A181 C1叭的楼长为 2，动点P,Q分别在线段C1D,AC K，则下列命题正确的是（A A.直线BC:!lf-面AB-马明成的角等于ZB.点C到平面ABC1D1的距离为dC异随线D1C和BCI所成的角为2D.线段PQ长度的最小值为2至3 10.设函数f(x)=ix3-

3、x2+x的导函数为f（纱，则A.fl)=OC.f(x）存在两个零点B.x=l是函数f(x）的极值点D.f(x）在(I，怕）上单调道描11.已知抛物线y2钉的焦点为F，顶点为0，过点F的直线1与植物线交于A,B两点，A在第一象限，若IAJ1=3网，则下列结论正确的是A.直线l的斜率为.JjC.OAl.OB16 B.钱段AB的长度为3D.以AF为直径的圆与y轴相切12.已知函数f(x）及其导函数f(x）的定义域均为R记制刑，若1（叫）为偶函数，g（卜）为奇函数，则A仕。c.g（）埠。13_ g(-l)=g(3)D./(0)=/(5)2 五、填空姐z 本题共4小阻，每小朋5分，共20分13.(x+2

4、y)5(x-3y）的展开式中x3y3项的系数为用数字作咎）14.已知圆C:(x-2)2十（y-1)2 巨4，则过原点且与C相切的直线方相为15.己知函数f(x）乍（归2，若存在一制钱同时与两个函数固和自切，贝叫的问拖囤16.己知椭圆C:f千1的两个焦点为坷，鸟，p为椭圆上任意一点，点（m川PFrr则m”的最大值为一一一囚、解答题e本题共6小姐，共，o分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17.石油分）在银角AAB-C中，内角A,B,C的对地分别为a,b,c，且c-2bcosA=b.(l）就证 忍2B:。）若A的角平分钱交BC于D，且c=2，求b.ABD面积的取值范围18.(12分己知等比数列

5、J的前n项和为Sn，向1=2Sn+1(n EN*).(1）求数列J的通项公式：。）在l1n和Cl.n+1之间插入n个数，使这n+2个数组成一个公差为dn的等羞数到f在数列dn中是否存在3项dm,d1c,rip（其中m,k,p是公差不为o的等差数穿白威等比数列主若存盔，2提出这3项1若不存在，请说明理由19.(12分如圈，四棱锥i-ABCD的底面ABCD为正方形，PA=PD,E为PB的中点，己知瓦时3.sAD叫=2.，.，3且(1）证明：PDllEAC;(2）求点C到平面PAD的距离：(3）若平面PADl平面ABCD，求直线EC与乎凰JJCD所成角的正弦值p c 20.C 12分在问卷调查中，被

6、采访人有可能出于隐私保护而不愿意如实填写问卷，导致调查数据失真。某校高三级调查学生对饭堂服务满意情况，为保护学生隐私并得到真实数据，采取如下“随机化回智技术”进行问卷调查：一个袋子中装有五个大小相同的小球，其中2个黑球，3个白球高三级所有学生从袋子中有放回的随机摸两次球，每次摸出一球约定“若两次摸到的球的颜色不同，则按方式I回答问卷，若相同则按方式H回答问卷”方式I：若第一次摸到的是自球，则在问卷中答“是”，否则答“否”：方式II：若学生对饭堂服务满意，则在问卷中答“是”，否则答“否”当所有学生完成问卷调查后，统计答“是飞答“资”的比例用频率估计概率，由所学概率知识即可求得该校高三级学生对饭堂服务满意度的估计值，(1)若某班有知名掌佳，用X表示集中按方式I回答问卷的人数，求X的数学期望：(2）若该年级的所有调查问卷中，答“是”与答“否”的比例为2:3，试估计该年级学生对饭堂的满意度结果保留3位有效数字21.(12分己知双曲线C:,;.-f=l(aO,bO）的州长为泊，c的一条渐近线斜率。为丘，直线l交C于pQ两点，点M(12a,b）在双曲线C止。(1）若直线l过C的右焦点，且斜率为1，

11.下列对文中加点的词语及相关内容的解说,不正确的一项是(3分)A.A.“赐最为饶益”与“曾益其所不能”(《生于忧患,死于安乐》)两句中的“益”字含义相同。B.“盖天下言治生祖白圭”与“然皆祖屈原之从容辞令”(《屈原列传》)两句中的“祖”字含义相同。

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