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快乐考生 2023届双考信息卷·第八辑 锁定高考 冲刺卷(四)文理 数学试卷答案
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4.光.光合作用强度直接关系到农作物的产量,光、温度和CO,浓度等环境因素都可影响农作物的光合CO2作用强度。大棚种植是一种农业上常见的种植技术,其可通过对温度、CO,浓度等的调控实现反CO2季蔬菜的培育。下列相关叙述错误的是BA.适当增大大棚内的昼夜温差,可提高蔬菜的产量CO2B.大棚内的CO浓度越高,蔬菜的光合作用就越强C.与有色薄膜相比,用无色薄膜可提高大棚蔬菜的光能利用率D.给大棚内的蔬菜适当补充红光,可提高蔬菜的产量
分析设BD=2x，则DC=3x，AD=6x，利用直角三角形中的边角关系求得tan∠BAD和tan∠CAD的值，再利用两角和的正切公式求得tan∠BAC的值，可得∠BAC的值．
解答解：在△ABC中，AD⊥BC，垂足为D，AD在△ABC的内部，且BD：DC：AD=2：3：6，
设BD=2x，则DC=3x，AD=6x，故tan∠BAD=$\frac{BD}{AD}$=$\frac{2x}{6x}$=$\frac{\frac{1}{3}}{\;}$，tan∠CAD=$\frac{CD}{AD}=\frac{2x}{6x}=\frac{1}{2}$，
故tan∠BAC=tan（∠BAD+∠CAD）=$\frac{tan∠BAD+tan∠CAD}{1-tan∠BAD•tan∠CAD}$=$\frac{\frac{1}{3}+\frac{1}{2}}{1-\frac{1}{3}×\frac{1}{2}}=1$，
再结合∠BAC∈（0，π），求得∠BAC=$\frac{π}{4}$，
故选：C．
点评本题主要考查直角三角形中的边角关系，两角和的正切公式，属于基础题．
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