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2022-2023学年湖北省高二试卷5月联考(23-455B)文理 数学试卷答案
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(3)图中A,B.、C所示的是不同的培养结果,该不同结果的出现呈要是由于培养基中两种激素用量的不同造成的,这两种激是.A中的愈伤组织是叶肉细胞经形成的。
分析设2x=sinθ，利用三角函数化简y=$\sqrt{2}$（|sin（$\frac{θ}{2}$+$\frac{π}{4}$）|+|cos（$\frac{θ}{2}$+$\frac{π}{4}$）|），从而求值域．
解答解：设2x=sinθ，
则$y=\sqrt{1+2x}+\sqrt{1-2x}$=$\sqrt{1+sinθ}$+$\sqrt{1-sinθ}$
=|sin$\frac{θ}{2}$+cos$\frac{θ}{2}$|+|sin$\frac{θ}{2}$-cos$\frac{θ}{2}$|
=$\sqrt{2}$|sin（$\frac{θ}{2}$+$\frac{π}{4}$）|+$\sqrt{2}$|sin（$\frac{θ}{2}$-$\frac{π}{4}$）|
=$\sqrt{2}$（|sin（$\frac{θ}{2}$+$\frac{π}{4}$）|+|cos（$\frac{θ}{2}$+$\frac{π}{4}$）|）
∵1≤|sin（$\frac{θ}{2}$+$\frac{π}{4}$）|+|cos（$\frac{θ}{2}$+$\frac{π}{4}$）|≤$\sqrt{2}$，
∴$\sqrt{2}$≤$\sqrt{2}$（|sin（$\frac{θ}{2}$+$\frac{π}{4}$）|+|cos（$\frac{θ}{2}$+$\frac{π}{4}$）|）≤2，
故选C．
点评本题考查了三角函数的化简与值域的求法，关键在于换元．
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