(新高考)高三数学第二次模拟考试卷二（解析A3）

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1、此卷只装订不密封班级 姓名 准考证号 考场号 座位号 （新高考）高三第二次模拟考试卷数 学（二）注意事项：1答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。2选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。3非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。4考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。第卷一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1已知，均。

2、为的子集，且，则（ ）ABCD【答案】C【解析】用图示法表示题意，如下图，故，故选C2若复数满足，则（ ）ABCD【答案】C【解析】因为，所以，所以，故选C3中，A，B，C是的内角，则“”是“”的（ ）A充分不必要条件B必要不充分条件C充分必要条件D既不充分也不必要条件【答案】C【解析】若，则成立，所以“”是“”的充分条件；若，因为，所以，所以“”是“”的必要条件，所以“”是“”的充分必要条件，故选C4实数x、y满足，则的最大值为（ ）AB4CD5【答案】B【解析】由题意得，因此，令，的对称轴为，开口向下，则在区间单调递增，所以当时，取得最大值4，故的最大值为，故选B5若过点的直线与曲线有公共。

3、点，则直线的斜率的取值范围为（ ）ABCD【答案】C【解析】由题意，易知，直线的斜率存在，设直线的方程为，即，曲线表示圆心，半径为1的圆，圆心到直线的距离应小于等于半径，即，解得，故选C6在中，点满足，则的长为（ ）ABCD6【答案】A【解析】因为，所以，设，则，得，即，因为，故解得，即，所以，故选A7设等差数列的前n项和为，且，则下列结论正确的是（ ）A，B，C，D，【答案】A【解析】令，知在定义域内为递增函数，由题意知，即，又，知，关于原点对称，而，故选A8在探索系数，对函数图象的影响时，我们发现，系数对其影响是图象上所有点的纵坐标伸长或缩短，通常称为“振幅变换”；系数对其影响是图象上所有。

4、点的横坐标伸长或缩短，通常称为“周期变换”；系数对其影响是图象上所有点向左或向右平移，通常称为“左右平移变换”；系数对其影响是图象上所有点向上或向下平移，通常称为“上下平移变换”运用上述四种变换，若函数的图象经过四步变换得到函数的图象，且已知其中有一步是向右平移个单位，则变换的方法共有（ ）A种B种C种D种【答案】B【解析】根据题意，该图象变换的过程有振幅变换、周期变换、左右平移变换和上下平移变换共四步，因为左右平移变换是向右平移个单位，所以要求左右平移变换在周期变换之前，所以变换的方法共有种，故选B二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求全部。

5、选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分9如图，正四棱锥底面边长与侧棱长均为a，正三棱锥底面边长与侧棱长均为a，则下列说法正确的是（ ）AB正四棱锥的外接球半径为C正四棱锥的内切球半径为D由正四棱锥与正三棱锥拼成的多面体是一个三棱柱【答案】ABD【解析】如图所示：A选项：取中点连接，正三棱锥中，又，所以平面，则，又，所以，故A正确；B选项：设底面中心为，球心为半径为，因为正四棱锥SBCDE外接球球心在上，所以，因为，正四棱锥SBCDE底面边长与侧棱长均为a，所以，由，得，解得，故B正确；C选项：设内切球半径为，易求得侧面面积为，由等体积法得，解得，故C错；D选项：取中点，连接，则和分别是和的二面角的平面角，由，故与互补，所以共面，又因为，则为平行四边形，故，故正四棱锥与正三棱锥拼成的多面体是一个三棱柱，所以D正确，故选ABD10一个等腰直角三角形。

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