陕西省2023年考前适应性评估(二) 7L文理 数学

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陕西省2023年考前适应性评估(二) 7L文理 数学试卷答案

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3.科学实验都需要对现象进行观察,采取正确的观察手段和方法才能避免对结果的误判。下列说法错误的是A.用洋葱鳞片叶外表皮细胞进行质壁分离及复原实验时,在低倍镜下观察原生质层与细胞壁的相对位置B.观察黑藻细胞的细胞质流动时,可用细胞质中叶绿体的运动作为标志C.观察洋葱根尖细胞的有丝分裂时,需移动装片在不同视野中寻找各时期细胞D.对难以用肉眼识别的小动物进行观察和分类时,必须借助体视显微镜

分析（1）化简得f（x）=$\sqrt{3}$cosx+sinx=2sin（x+$\frac{π}{3}$），代入周期公式计算；
（2）由图形变换得g（x）=2sin（x+$\frac{π}{6}$），令-$\frac{π}{2}$+2kπ≤x+$\frac{π}{6}$≤$\frac{π}{2}$+2kπ，解出g（x）的单调递增区间．

解答解：（1）f（x）=$\sqrt{3}（cos\frac{x}{2}-sin\frac{x}{2}）（cos\frac{x}{2}+sin\frac{x}{2}）+2sin\frac{x}{2}cos\frac{x}{2}$
=$\sqrt{3}$（cos²$\frac{x}{2}$-sin²$\frac{x}{2}$）+sinx=$\sqrt{3}$cosx+sinx=2sin（x+$\frac{π}{3}$）．
∴f（x）的最小正周期T=2π．
（2）g（x）=2sin（x-$\frac{π}{6}$+$\frac{π}{3}$）=2sin（x+$\frac{π}{6}$）．
令-$\frac{π}{2}$+2kπ≤x+$\frac{π}{6}$≤$\frac{π}{2}$+2kπ．解得$-\frac{2π}{3}$+2kπ≤x≤$\frac{π}{3}$+2kπ，
∴g（x）的单调递增区间是[$-\frac{2π}{3}$+2kπ，$\frac{π}{3}$+2kπ]，k∈Z．

点评本题考查了三角函数的恒等变换和图象变换，属于基础题．

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