甘谷二中2022-2023学年度高三年级第九次检测考试(5月)文理 数学

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甘谷二中2022-2023学年度高三年级第九次检测考试(5月)文理 数学试卷答案

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D9.抗体是由免疫细胞产生的能与相应抗原结合的免疫活性物质,在体液免疫中发挥着重要作用。下列与抗体相关的说法,正确的是A.感染酿脓链球菌后产生的抗体能同时进攻病菌和心脏瓣膜,说明该抗体无特舁性B.过敏原进入人体后会附着在某些细胞表面,诱发这些细胞产生抗体C.注射卡介苗后产生的抗体会对侵入肺部细胞的结核杆菌发起攻击)D.HIV侵人机体后破坏辅助性T细胞,使血液中抗体的数量减少,进而影响体液免疫

分析（1）利用动点M满足$k+{（\overrightarrow{OM}）^2}=1+K{（\overrightarrow{OM}•\overrightarrow{ON}）^2}$，建立方程，对k讨论，即可得出结论；
（2）利用（1）的结论，结合离心率e满足$\frac{{\sqrt{3}}}{3}≤e≤\frac{{\sqrt{2}}}{2}$，求实数k的取值范围．

解答解：（1）设M（x，y），则k+x²+y²=1+kx²，
∴（1-k）x²+y²=1-k，
k=1，则y=0，表示x轴；
k=0，则x²+y²=1，表示以原点为圆心，1为半径的圆；
k＜0，则表示焦点在y轴上的椭圆；
0＜k＜1，则焦点在x轴上的椭圆；
k＞1，则表示焦点在x轴上的双曲线；
（2）k＜0，则表示焦点在y轴上的椭圆，离心率e=$\sqrt{\frac{-k}{1-k}}$，∴$\frac{\sqrt{3}}{3}≤\sqrt{\frac{-k}{1-k}}≤\frac{\sqrt{2}}{2}$，∴-1≤k≤-$\frac{1}{2}$；
0＜k＜1，则焦点在x轴上的椭圆，离心率e=$\sqrt{k}$，∵e满足$\frac{{\sqrt{3}}}{3}≤e≤\frac{{\sqrt{2}}}{2}$，∴$\frac{1}{3}$≤k≤$\frac{1}{2}$．
∴实数k的取值范围是-1≤k≤-$\frac{1}{2}$或$\frac{1}{3}$≤k≤$\frac{1}{2}$．

点评本题考查轨迹方程，考查分类讨论的数学思想，考查学生的计算能力，属于中档题．

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