安徽省毫州市蒙城县2022-2023学年度九年级第二学期第三次模考文理 数学

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安徽省毫州市蒙城县2022-2023学年度九年级第二学期第三次模考文理 数学试卷答案

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4．在△ABC中，AB=AC=$\sqrt{5}$，BC=2，点D是AC的中点，点E在AB上，且$\overrightarrow{BD}$$•\overrightarrow{CE}$=-$\frac{3}{8}$，则$\overrightarrow{DE•}$$\overrightarrow{BC}$=（　　）

分析由不等式ax²+bx+1＞0的解集求出a、b的值，从而求不等式x²+bx+a＜0的解集．

解答解：不等式ax²+bx+1＞0的解集是（-$\frac{1}{3}$，$\frac{1}{2}$），
∴-$\frac{1}{3}$+$\frac{1}{2}$=-$\frac{b}{a}$，-$\frac{1}{3}$×$\frac{1}{2}$=$\frac{1}{a}$，
解得a=-6，b=1，
∴不等式x²+bx+a＜0化为不等式x²+x-6＜0，即（x+3）（x-2）＜0，
解得-3＜x＜2，
故不等式的解集为（-3，2），
故答案为：（-3，2）．

点评本题考查了一元二次不等式的解法与应用问题，解题时应根据一元二次不等式与对应方程之间的关系，结合根与系数的关系，进行解答，是基础题．

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