山西省2023年模拟中考试题练兵卷（C）文理数学-答案星辰

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试题答案

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1．已知数列{a_n}的前n项和S_n=n²+2n，数列{b_n}满足3ⁿb_n+1=（n+1）a_n+1-na_n，且b₁=3．
（1）求a_n，b_n
（2）若T_n为数列{b_n}的前n项和，求T_n，并求满足T_n＜7时n的最大值．．

分析根据函数奇偶性和单调性的关系进行转化再求解即可．

解答解：∵奇函数f（x）在定义域（-2，2）内是单调递增函数，
∴由f（1-m）+f（1-3m）＜0得f（1-m）＜-f（1-3m）=f（3m-1），
∴-2＜1-m＜3m-1＜2，
解得$\frac{1}{2}$＜m＜1，
即实数m的取值范围是（$\frac{1}{2}$，1）．

点评本题主要考查不等式的求解，根据函数奇偶性和单调性之间的关系是解决本题的关键．

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