(新高考)高考数学二轮精品复习专题35《利用二项分布期望方差公式求解期望方差》(解析)

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1、专题35 利用二项分布期望方差公式求解期望方差一、单选题 1在一个箱子中装有大小形状完全相同的有4个白球和3个黑球，现从中有放回地摸取5次，每次随机摸取一球，设摸得的白球个数为X，黑球个数Y，则（ ）ABCD【答案】C【分析】有放回地摸出一个球，它是白球的概率是，它是黑球的概率是，因此，由二项分布的均值与方差公式计算后可得结论【详解】有放回地摸出一个球，它是白球的概率是，它是黑球的概率是，因此，故选：C【点睛】结论点睛：本题考查二项分布，掌握二项分布的概念是解题关键变量，则，2已知随机变量X服从二项分布，即，且，则二项分布的参数n，p的值为（ ）A，B，C，D，【答案】D【分析】利用离散型随机。

2、变量的期望与方差公式，转化求解即可.【详解】解：随机变量X服从二项分布，即，且，可得，解得，故选：D.【点睛】此题考查离散型随机变量的期望与方差公式的应用，考查二项分布的性质，属于基础题3若随机变量服从二项分布，则（ ）ABCD【答案】D【分析】利用公式即可.【详解】随机变量服从二项分布故选：D.【点睛】本题考查二项分布的方差，牢记常用的结论和公式有利于快速解题.4若随机变量服从二项分布，则的期望（ ）A0.6B3.6C2.16D0.216【答案】B【分析】随机变量服从二项分布，则.【详解】解：服从二项分布，故选：B.【点睛】考查求二项分布的期望，基础题.5若随机变量，且，则（ ）A64B12。

3、8C36D32【答案】C【分析】根据二项分布期望的计算公式列方程，由此求得的值，进而求得方差，然后利用方差的公式，求得的值.【详解】随机变量，且，所以，所以，.故选：C.【点睛】本小题主要考查二项分布期望和方差计算公式，属于基础题.6一只小虫从数轴上的原点出发爬行，若一次爬行过程中，小虫等概率地向前或向后爬行1个单位，设爬行次后小虫所在位置对应的数为随机变量，则下列说法错误的是（ ）ABCD【答案】C【分析】利用小虫等概率地向前或向后爬行，可知随机变量，且向前或向后爬行1个单位的概率均为，结合二项分布公式求概率，根据、即可判断各选项的正误；【详解】由题意知：设爬行次后小虫所在位置对应的数为随机。

4、变量，且小虫向前或向后爬行1个单位的概率均为，爬行次后小虫一共向前爬行次，则向后爬行次，有；故，则：1、，故A、B正确；2、，即，有，故C错误；3、，即，有，故D正确；故选：C【点睛】本题考查了利用二项分布公式求概率，及求随机变量的期望、方差，进而判断选项正误；7某同学参加学校篮球选修课的期末考试，老师规定每个同学罚篮20次，每罚进一球得5分，不进记0分，已知该同学罚球命中率为60%，则该同学得分的数学期望和方差分别为（ ）.A60，24B80，120C80，24D60，120【答案】D【分析】根据二项分布的期望和方差的计算公式进行计算，由此判断出正确选项.【详解】设该同学次罚篮，命中次数为，。

5、则，所以，所以该同学得分的期望为，方差为.故选：D【点睛】本小题主要考查二项分布的期望和方差的计算，属于基础题.8已知随机变量，若，则（ ）A54B9C18D27【答案】A【分析】根据随机变量，由求解.【详解】因为随机变量，所以，解得，所以故选：A【点睛】本题主要考查随机变量的期望和方差，属于基础题.9已知随机变量服从二项分布，且，则（ ）A10B15C20D30【答案】C【分析】先由和二项分布的期望计算公式求得，再根据二项分布方差计算公式，可得选项.【详解】因为，所以，故故选：C.【点睛】本题考查二项分布的期望和方差的计算公式，属于基础题.10为响应国家“足球进校园”的号召，某校成立了足球队，假设在一次训练中，队员甲有10次的射门机会，且他每次射门踢进球的概率均为0.6，每次射门的结果相互独立，则他最有可能踢进球的个数是（ ）A5B6C7D8【答案】B【分析】由题意知踢进球的个数，然后由二项分布的期望公式求解.【详解】因为他每次射门踢进球的概率均。

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