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师大名师金卷2023年陕西省初中学业水平考试模拟卷(六)文理 数学试卷答案
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12．函数f（x）对于任意的x∈R恒有f（x）＜f（x+1），那么（ ）
| A． | f（x）是R上的增函数 | B． | f（x）可能不存在单调的增区间 | ||
| C． | f（x）不可能有单调减区间 | D． | f（x）一定有单调增区间 |
分析an=$\frac{4n-π}{2n-11}$=2+$\frac{22-π}{2n-11}$，对n分类讨论：当n≤5时，当n≥6时，利用单调性即可得出．
解答解：an=$\frac{4n-π}{2n-11}$=$\frac{2（2n-11）+22-π}{2n-11}$=2+$\frac{22-π}{2n-11}$，
当n≤5时，数列{an}单调递减，an＜2；当n≥6时，数列{an}单调递减，an＞2．
∴当n=6时，数列{an}取得最大值．
故选：C．
点评本题考查了数列的单调性，考查了变形能力、推理能力与计算能力，属于中档题．
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