2023年陕西省初中学业水平考试冲刺（一）文理 数学

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2023年陕西省初中学业水平考试冲刺（一）文理 数学试卷答案

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10．设A为4×3阶矩阵，且r（A）=2，而B=$[\begin{array}{l}{1}&{0}&{2}\\{0}&{2}&{0}\\{-1}&{0}&{3}\end{array}]$，则r（AB）=2．

分析把第一个括号展开平方差公式，把sin67°化为cos23°，然后利用同角三角函数的基本关系式化简求值．

解答解：（cos⁴7°30′-sin⁴7°30′）（sin23°cos8°-sin67°sin8°）
=（cos²7°30′-sin²7°30′）（cos²7°30′+sin²7°30′）（sin23°cos8°-cos23°sin8°）
=cos15°sin15°=$\frac{1}{2}$sin30°=$\frac{1}{4}$．
故选：A．

点评本题考查三角函数的化简与求值，训练了同角三角函数的基本关系式的应用，是基础题．

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