2023届银川一中、昆明一中高三联合考试二模文理 数学

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2023届银川一中、昆明一中高三联合考试二模文理 数学试卷答案

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9．将下列各代数式分解因式：
（1）2a²-4a+2；
（2）mx²-6mx-7m；
（3）25x²-5x-12；
（4）x²+4x-1．

分析由题意，F（2，0），双曲线C的渐近线方程为y=±$\frac{\sqrt{3}}{3}$x，利用$\overrightarrow{OP}$=λ$\overrightarrow{OF}$+$\overrightarrow{OE}$，可得（x，y）=（2λ，1），2λ=±$\sqrt{3}$，即可得出结论．

解答解：由题意，F（2，0），双曲线C的渐近线方程为y=±$\frac{\sqrt{3}}{3}$x，则
∵$\overrightarrow{OP}$=λ$\overrightarrow{OF}$+$\overrightarrow{OE}$，
∴（x，y）=（2λ，1），
∴2λ=±$\sqrt{3}$，
∴λ=±$\frac{\sqrt{3}}{2}$．
故选：D．

点评本题考查双曲线的性质，考查向量知识的运用，考查学生分析解决问题的能力，属于中档题．

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