2023届湖北省高三年级5月份考试文理 数学

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2023届湖北省高三年级5月份考试文理 数学试卷答案

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11．在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C所对的边，O为△ABC三边中垂线的交点．
（1）若b-c=$\frac{1}{4}$a，2sinB=3sinC，求cosA的值；
（2）若b²-2b+c²=0，求$\overrightarrow{BC}$•$\overrightarrow{AO}$的取值范围．

分析根据题意，由等比数列的性质可得：等比数列{a_n}中，有a₄²=a₁a₇，代入数据即可得答案．

解答解：根据题意，等比数列{a_n}中，a₁a₇=1，
则有a₄²=a₁a₇=1，
则a₄=±1，
故答案为：±1．

点评本题考查等比数列的性质，关键是牢记等比数列的有关性质，注意本题有2种情况．

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