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牡丹江二中2022-2023学年度第二学期高一期中考试(8135A)文理 数学试卷答案
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16．某校按字母A到Z的顺序给班级编号．按班级编号加01、02、03…给每位学生按顺序定学号．若A-K班级人数从15人起每班递增1名．之后每班按编号顺序递减2名．求第256名学生的学号是多少？
分析把A固定在（4，0）处，由圆的弦长的知识和概率公式可得．
解答解：如图，不妨把A固定在（4，0）处，
当满足∠AOB=∠AOC=120°时，弦长为4$\sqrt{3}$，
当点P在圆O的优弧BAC上时满足|AB|≤4$\sqrt{3}$，
∴所求概率P=$\frac{\frac{2}{3}×π×8}{π×8}$=$\frac{2}{3}$
故选：D
点评本题考查几何概型，数形结合是解决问题的关键，属基础题．
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