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山西省运城市2023年高三第三次模拟调研测试文理 数学试卷答案
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15．若第一象限内的点A（x、y）落在经过点（6，-2）且斜率是-$\frac{2}{3}$的直线上，则log${\;}_{\frac{3}{2}}$x+log${\;}_{\frac{3}{2}}$y有（ ）
| A． | 最大值1 | B． | 最大值$\frac{3}{2}$ | C． | 最小值$\frac{3}{2}$ | D． | 最小值1 |
分析直接利用有理指数幂的运算法则以及对数运算法则，诱导公式求解即可．
解答解：（-3$\frac{3}{8}$）${\;}^{-\frac{1}{3}}$-tan（-$\frac{11π}{6}$）+lg0.2+$\frac{1}{3}$lg$\frac{1}{8}$
=-$\frac{2}{3}$+tan$\frac{5π}{6}$+lg0.2-lg2
=$-\frac{2}{3}$-$\frac{\sqrt{3}}{3}$-1
=$-\frac{5+\sqrt{3}}{3}$．
故答案为：$-\frac{5+\sqrt{3}}{3}$
点评本题考查对数运算法则以及有理指数幂的运算法则，诱导公式的应用，考查计算能力．
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