普高联考2022-2023学年高三测评(六)文理 数学

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普高联考2022-2023学年高三测评(六)文理 数学试卷答案

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19．在直角坐标系xoy中，曲线C₁：$\left\{\begin{array}{l}{x=tcosα}\\{y=tsinα}\end{array}\right.$（t为参数，t≠0），其中0≤α＜π，在以O为极点，x轴正半轴为极轴的极坐标系中，曲线C₂：ρ=2sinθ，曲线C₃：ρ=2$\sqrt{3}$cosθ．
（I）．求C₂与C₁交点的直角坐标；
（Ⅱ）若C₂与C₁相交于点A，C₃与C₁相交于点B，求|AB|的最大值．

分析对于①②③：根据诱导公式化简后，由三角函数值的符号判断出函数值的正负；对于④：先把2化为角度，由三角函数值的符号进行判断．

解答解：①sin（-680°）=sin（-720°+40°）=sin40°＞0；
②cos（-730°）=cos（720°+10°）=cos10°＞0；
③tan（320°）=tan（360°-40°）=tan（-40°）=-tan40°＜0；
④由2=114.6°得cos2＜0，则sin（cos2）＜0，
所以函数值为负的是③④，共2个，
故选：B．

点评本题考查诱导公式、弧度制，以及三角函数的符号的应用，属于基础题．

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