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［押题卷］辽宁省名校联盟2023年高考模拟卷（二）文理 数学试卷答案
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14．在半径为r的半圆内作一内接梯形，使其底为直径，其他三边为圆的弦，则梯形面积最大时，其上底长为（ ）
| A． | $\frac{r}{2}$ | B． | $\frac{\sqrt{3}}{2}$r | C． | $\frac{\sqrt{3}}{3}$r | D． | r |
分析利用奇偶函数的定义分别进行判断．
解答解：（1）函数定义域为R，f（x）=$\sqrt{2}$sin（2x+$\frac{5}{2}$π）=$\sqrt{2}$cos2x；$\sqrt{2}$cos（-2x）=$\sqrt{2}$cos2x，即f（-x）=f（x），所以为偶函数；
（2）解2sinx-1≥0，得到函数的定义域为[2kπ+$\frac{π}{6}$，2k$π+\frac{5π}{6}$]，关于原点不对称，故f（x）=$\sqrt{2sinx-1}$为非奇非偶的函数．
点评本题考查了函数奇偶性的判定；首先判断函数定义域是否关于原点对称；不对称则为非奇非偶的函数；如果对称，再利用定义判断f（-x）与f（x）的关系．
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