唐山廊坊三模高三5月联考文理 数学

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唐山廊坊三模高三5月联考文理 数学试卷答案

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5．绝对值|x-1|的几何意义是数轴上的点x与点1之间的距离，那么对于实数a，b，|x-a|+|x-b|的几何意义即为点x与点a、点b的距离之和．
（1）直接写出|x-1|+|x-2|与|x-1|+|x-2|+|x-3|的最小值，并写出取到最小值时x满足的条件；
（2）设a₁≤a₂≤…≤a_n是给定的n个实数，记S=|x-a₁|+|x-a₂|+…+|x-a_n|．试猜想：若n为奇数，则当x∈{${a}_{\frac{n+1}{2}}$}时S取到最小值；若n为偶数，则当x∈[${a}_{\frac{n}{2}}$，${a}_{\frac{n}{2}+1}$]时，S取到最小值；（直接写出结果即可）
（3）求|x-1|+|2x-1|+|3x-1|+…+|10x-1|的最小值．

分析平行于x轴，且过点（m，n）的直线的方程为y=n，进而得到答案．

解答解：平行于x轴，且过点（3，2）的直线的方程为y=2，
故选：B

点评本题考查的知识点是直线的方程，熟练掌握过点（m，n）的直线的方程为y=n，是解答的关键．

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