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2023年普通高等学校招生伯乐马押题考试(二)文理 数学试卷答案
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3.设等差数列{an}的前n项和为Sn,a3+a4=16,S7=63.
(1)求数列{an}的通项公式;
(2)设数列{$\frac{{a}_{1}}{{a}_{n}{a}_{n+1}}$}的前n项和为Tn,求证:Tn<$\frac{1}{2}$.
分析由根式内部的代数式大于等于0,对数式的真数大于0联立不等式组得答案.
解答解:由$\left\{\begin{array}{l}{2x+1≥0}\\{3-4x>0}\end{array}\right.$,解得-$\frac{1}{2}≤x<\frac{3}{4}$.
∴函数y=$\sqrt{2x+1}$+lg(3-4x)的定义域为[-$\frac{1}{2}$,$\frac{3}{4}$).
故选:B.
点评本题考查函数的定义域及其求法,考查了不等式组的解法,是基础题.
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