(新高考)高考数学全真模拟卷12（解析）

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1、高考数学全真模拟卷（新高考专用）第十二模拟注意事项：本试卷满分150分，考试时间120分钟答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置 1、 单项选择题(本大题共8小题，每小题5分，共40分)1（全国高三其他模拟（文）已知复数，则（ ）ABCD【答案】B【详解】因为，所以.2（浙江杭州市高一期末）已知，则“”是“”的（ ）A充要条件B必要不充分条件C充分不必要条件D既不充分也不必要条件【答案】C【详解】因为，所以，所以，故有，充分性成立；取，则成立，而此时，条件不成立，故是的充分不必要条件.故选：C.3（无锡市大桥实验学校高一期中）点在边长为1的正方形的边。

2、上运动，是的中点，则当沿运动时，点经过的路程与的面积的函数的图象的形状大致是图中（ ）ABCD【答案】A【详解】当在上时，；当在上时，；当在上时，；对比选项，可得A正确.故选：A4（甘肃省静宁县第一中学高三月考（理）已知函数，若对任意的，不等式恒成立，则实数的取值范围为（ ）ABCD【答案】B【详解】，当时，；当时，.所以，.若对任意的，不等式恒成立，则，所以，解得.因此，实数的取值范围是.故选：B.5（全国高三其他模拟）若，则（ ）AB或C或D【答案】B【详解】由题可得所以，即所以或.又所以当时，.当时，.故选：B6（全国高三专题练*）抛物线有如下光学性质：过焦点的光线经抛物线反射后得到的光。

3、线平行于抛物线的对称轴；反之，平行于抛物线对称轴的入射光线经抛物线反射后必过抛物线的焦点已知抛物线的焦点为F，一条平行于x轴的光线从点射出，经过抛物线上的点A反射后，再经抛物线上的另一点B射出，则的周长为（ ）ABCD【答案】B【详解】如下图所示：因为，所以，所以，所以，又因为，所以，即，又，所以，所以或，所以，所以，所以，又因为，所以的周长为：，故选：B.7（2017安徽合肥市高三二模（理）已知件产品中有件次品，现逐一检测，直至能确定所有次品为止，记检测的次数为，则（ ）ABCD【答案】B【解析】由题意知，的可能取值为2,3,4,其概率分别为，所以，故选B8（重庆高三月考）在四棱锥中，则三棱。

4、锥外接球的表面积为（ ）ABCD【答案】D【详解】如图，取的两个三等分点、，连接、，设，连接、.则，又，所以，四边形为平行四边形，为的中点，所以，由勾股定理可得，则，在中，又，则为等边三角形，则是的外接圆的圆心.因为，为的中点，又，平面，且.设为三棱锥外接球的球心，连接、，过作，垂足为，则外接球的半径满足，设，则，解得，从而，故三棱锥外接球的表面积为.故选：D.2、 多项选择题(本大题共4小题，每小题5分，共20分全部选对的得5分，部分选对的得3分，有选错的得0分)9（全国高三其他模拟）已知的展开式中第3项的二项式系数为45，且展开式中各项系数和为1024，则下列说法正确的是（ ）AB展开式中。

5、偶数项的二项式系数和为512C展开式中第6项的系数最大D展开式中的常数项为45【答案】BCD【详解】由题意，所以（负值舍去），又展开式中各项系数之和为1024，所以，所以，故A错误；偶数项的二项式系数和为，故B正确；展开式的二项式系数与对应项的系数相同，所以展开式中第6项的系数最大，故C正确；的展开式的通项，令，解得，所以常数项为，故D正确.故选：BCD.10（全国高三其他模拟（理）如图所示，在长方体中，是上的一动点，则下列选项正确的是( )A的最小值为B的最小值为C的最小值为D的最小值为【答案】AD【详解】求的最小值，即求底边上的高，易知，所以边上的高为，连接，得，以所在直线为轴，将所在平面旋转到平面，设点的新位置为，连接，则即为所求的最小值，易知，所以.故选：AD.11（全国高三其他模拟）已知，是双曲线：的两条渐近线，直线经过的右焦点，且，交于点，交于点，交轴于点，则下列说法正确的是（ ）A与的面积相等。

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