(新高考)高考数学全真模拟卷13（解析）

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1、高考数学全真模拟卷（新高考专用）第十三模拟注意事项：本试卷满分150分，考试时间120分钟答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置 1、 单项选择题(本大题共8小题，每小题5分，共40分)1（河南高三月考（理）已知复数为纯虚数，则复数的模等于（ ）ABC1D2【答案】D【详解】，因为复数为纯虚数，所以，解得，故选：D.2（黑龙江哈尔滨市哈师大附中高三期中（理）设集合，集合，则（ ）ABCD【答案】C【详解】，.故选：C.3（全国高三专题练*）如果甲是乙的充要条件，丙是乙的充分条件但不是乙的必要条件，那么（ ）A丙是甲的充分条件，但不是甲的必要条件B丙是。

2、甲的必要条件，但不是甲的充分条件C丙是甲的充要条件D丙既不是甲的充分条件，也不是甲的必要条件【答案】A【详解】因为甲是乙的充要条件，所以甲乙，乙甲；又因为丙是乙的充分条件，但不是乙的必要条件，所以丙乙，但乙丙综上所述：丙乙，乙甲，所以丙甲，又因为甲乙，乙丙，所以甲丙，根据充分条件和必要条件的定义可得丙是甲的充分条件，但不是甲的必要条件，所以选项A正确，选项BCD都不正确，故选：A4（四川遂宁市高三零模（文）已知，则的值为（ ）ABCD【答案】C【详解】因为，所以，所以，所以，所以，故选：C.5（广西高三其他模拟（理）在中，则（ ）A2BCD3【答案】C【详解】解：，可得.，由正弦定理，可得：，。

3、解得.故选：C.6（全国高三其他模拟）已知为的外接圆圆心，且，则的值为（ ）ABCD2【答案】C【详解】如图，由为的外心，得向量在向量方向上的投影为，向量在向量方向上的投影为，即，从而，即，因而故选：C.7（北京人大附中高三三模）等比数列中，且，成等差数列，则的最小值为（ ）ABCD1【答案】D【详解】在等比数列中，设公比，当时，有，成等差数列，所以，即，解得，所以，所以，当且仅当时取等号，所以当或时，取得最小值1，故选：D.8（浙江镇海区镇海中学高三其他模拟）若实数a，b满足，则（ ）ABCD【答案】A【详解】由题得，所以当且仅当时取等.令，则，所以，所以函数在单调递增，在单调递减.所以，所。

4、以，所以，又，所以.所以.故选：A.2、 多项选择题(本大题共4小题，每小题5分，共20分全部选对的得5分，部分选对的得3分，有选错的得0分）9（江苏海安市高三期中）下列四个函数中，以为周期，且在区间上单调递减的是（ ）ABCD【答案】AC【详解】最小正周期为，在区间上单调递减；最小正周期为，在区间上单调递增；最小正周期为，在区间上单调递减；不是周期函数，在区间上单调递减；故选：AC10（福清西山学校高三期中）已知是面积为的等边三角形，且其顶点都在球的球面上若球的表面积为，则（ ）AB与平面所成的角为C到平面的距离为1D二面角的大小为【答案】ABC【详解】如图，因为的顶点都在球的球面上，且是等。

5、边三角形，过作平面于点，则点是等边的中心，也是外心，重心因为是面积为的等边三角形，所以，解得，延长交于点，则点是的中点，因为，所以，又因为平面，平面，所以，因为，所以平面，又因为平面，所以，故选项A正确；因为球的表面积为，即，所以，即，因为等边中，所以，在直角三角形中，所以到平面的距离为1，故选项C正确；因为平面于点，所以即为与平面所成的角，在直角三角形中，所以，所以，故选项B正确；取的中点连接，因为，所以，因为平面，平面，所以，因为，所以平面，所以，结合，可得即为二面角的平面角，由，所以，所以，所以，故选项D不正确.故选：ABC11（河北桃城区衡水中学高三月考）如图为某市2020年国庆节7天假期的楼房认购量与成交量的折线图，小明同学根据折线图对这7天的认购量(单位：套)与成交量(单位：套)作出如下判断，则判断错误的为（ ）A日成交量的中位数是16B日成交量超过日平均成交量的有2天C10月7日。

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