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1、此卷只装订不密封班级 姓名 准考证号 考场号 座位号 (新高考)高三数学5月月考卷数学(B)注意事项:1答题前,先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上,并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。2选择题的作答:每小题选出答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑,写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。3非选择题的作答:用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。4考试结束后,请将本试题卷和答题卡一并上交。第卷一、单项选择题:本题共8小题,每小题5分,共40分在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的1命题“,”的。
2、否定为( )A,B,C,D,【答案】B【解析】因为命题“,”是全称量词命题,所以其否定是存在量词命题,即,故选B2已知集合,若,则实数的范围是( )ABCD【答案】D【解析】集合,要使,则有,故选D3复数满足,则的虚部为( )A1BCD【答案】A【解析】因为,所以,所以,故的虚部为1,故选A4在数列中,则( )AB1CD【答案】A【解析】依题意得,故数列是以为首项,为公差的等差数列,则,所以,故选A5如图,是半径为1的圆周上的点,且,则图中阴影区域的面积为( )ABCD【答案】A【解析】如图所示:设圆心为O,连接OA,OB,OC,BC,因为,所以,在中,由余弦定理得,因为,所以,解得,所以,扇。
3、形OBC的面积为,所以图中阴影区域的面积为,故选A6已知,且向量与的夹角为120,又,则的取值范围为( )ABCD【答案】C【解析】由,因为,且向量与的夹角为120,所以,又因为,所以,设,以、为邻边做平行四边形,如图所示:因为,所以平行四边形是菱形,而向量与的夹角为120,所以,因此,因为,所以,因此,所以有,故选C7已知抛物线,斜率为1的直线过抛物线的焦点,若抛物线上有且只有三点到直线的距离为,则( )A4B2C1D【答案】B【解析】设,设与抛物线相切,由,可得,解得,且,平行线与的距离为,所以,故选B8如图所示,在三棱锥中,平面平面,是以为斜边的等腰直角三角形,则该三棱锥的外接球的表面积。
4、为( )ABCD【答案】B【解析】设中点为,连接,因为是以为斜边的等腰直角三角形,所以,在平面内,过点作,因为平面平面,平面平面,所以平面,平面,所以三棱锥的外接球的球心在上,设外接球的半径为,则由,得,由,得,又因为,所以为等腰直角三角形,设球心为,中点为,连接,则,所以,即,解得,所以三棱锥的外接球的表面积为,故选B二、多项选择题:本题共4小题,每小题5分,共20分在每小题给出的选项中,有多项符合题目要求全部选对的得5分,部分选对的得2分,有选错的得0分9已知,且,则可能取的值有( )A9B10C11D12【答案】BCD【解析】因为,且,所以,当且仅当,即取等号,故选BCD10给出下列命题。
5、,其中正确命题为( )A投掷一枚均匀的硬币和均匀的骰子(形状为正方体,六个面分别标有数字1,2,3,4,5,6)各一次,记硬币正面向上为事件A,骰子向上的点数是2为事件B,则事件A和事件B同时发生的概率为B以模型去拟合一组数据时,为了求出回归方程,设,将其变换后得到线性方程,则,的值分别是和C随机变量服从正态分布,则D某选手射击三次,每次击中目标的概率均为,且每次射击都是相互独立的,则该选手至少击中2次的概率为【答案】ABD【解析】对于A,事件A的概率为,事件B的概率为,则事件A和事件B同时发生的概率为,故A正确;对于B,因为,所以两边取对数得,令,可得,因为,所以,所以,故B正确;对于C,随机变量服从正态分布,所以正态曲线关于对称,则,故C错误;对于D,由题意得,该选手1次。
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