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强基路985天机密卷 2023年普通高等学校统一招生模拟考试(新高考全国Ⅰ卷)(三)3文理 数学试卷答案
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1．已知全集U=R，集合A={x|x+1＜0}，B={x|x2+3x＜0}，则 （∁UA）∩B等于（ ）
| A． | {x|-3＜x＜0} | B． | {x|-1≤x＜0} | C． | {x|x＜-1} | D． | {x|-1＜x＜0} |
分析（1）由于角度都是18°的倍数，故设18°为1，设y=am2+bm+c，代入数据求出a，b，c，即可建立煤气用量y关于开关旋转角度x的函数模型；
（2）利用配方法，即可得出结论．
解答解：（1）由于角度都是18°的倍数，故设18°为1，设y=am2+bm+c，
则由题意，$\left\{\begin{array}{l}{0.13=a+b+c}\\{0.122=4a+2b+c}\\{0.139=9a+3b+c}\end{array}\right.$，∴a=0.0125，b=-0.0455，c=0.163，
∵m=$\frac{x}{18}$，∴y=$\frac{0.0125}{1{8}^{2}}$x2+$\frac{0.0455}{18}$x+0.163；
（2）y=0.0125m2-0.0455m+0.163，
∴m=$\frac{0.0455}{0.0125}$=3.64，x=18×3.64=65.52°煤气用量最少．
点评本题考查利用数学知识解决实际问题，考查学生的计算能力，属于中档题．
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