2023年高三学业质量检测全国甲卷模拟(二)2文理数学-答案星辰

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试题答案

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3．已知函数f（x）=$\sqrt{3}$sinx+acosx的图象的一条对称轴为x=$\frac{π}{3}$．则函数f（x）的单调递增区间为（　　）

	A．	[2kπ-$\frac{2π}{3}$，2kπ+$\frac{π}{3}$]（k∈Z）		B．	[2kπ-$\frac{2π}{3}$，2kπ+$\frac{2π}{3}$]（k∈Z）
	C．	[2kπ-$\frac{π}{3}$，2kπ+$\frac{π}{3}$]（k∈Z）		D．	[2kπ-$\frac{π}{2}$，2kπ+$\frac{π}{2}$]（k∈Z）

分析对a进行分类讨论，再分别利用指数函数的单调性列出方程，求出a的值

解答解：（1）当a＞1时，有题意可得a-a⁰=a-1=3，
解得a=4；
（2）当0＜a＜1时，有题意可得a⁰-a=3，
解得a=-2，舍去．
故a=4

点评本题主要指数函数的图象与性质，属于基础题．

2023年高三学业质量检测全国甲卷模拟(二)2文理数学