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山西省临汾市2022-2023学年第二学期高二年级期中质量监测文理 数学试卷答案
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17．△ABC的面积为S，α是三角形的内角，O是平面ABC内一点，且满足$\sqrt{2}$$\overrightarrow{OA}$+sinα$\overrightarrow{OB}$+cosα$\overrightarrow{OC}$=$\overrightarrow{0}$，则下列判断正确的是（ ）
| A． | S△AOC的最小值为$\frac{1}{2}$S | B． | SAOB的最小值为（$\sqrt{2}$-1）S | ||
| C． | S△AOC+S△AOB的最大值为$\frac{1}{2}$S | D． | S△BOC的最大值为（$\sqrt{2}$-1）S |
分析利用球的表面积公式，直接求解即可．
解答解：两个球的半径之比为1：3，又两个球的表面积等于两个球的半径之比的平方，（球的面积公式为：4πr2）
则这两个球的表面积之比为1：9．
故选：A．
点评本题考查球的表面积，考查计算能力，是基础题．
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