朔州市2023年山西省初中学业水平考试文理 数学

朔州市2023年山西省初中学业水平考试文理 数学试卷答案,我们目前收集并整理关于朔州市2023年山西省初中学业水平考试文理 数学得系列试题及其答案，更多试题答案请关注微信公众号：趣找答案/直接访问www.qzda.com(趣找答案)

朔州市2023年山西省初中学业水平考试文理 数学试卷答案

以下是该试卷的部分内容或者是答案亦或者啥也没有，更多试题答案请关注微信公众号：趣找答案/直接访问www.qzda.com(趣找答案)

5．给出下列命题：
①设O，A，B，C是不共面的四点，则对空间任一点P，都存在一唯一的有序实数组x，y，z，使$\overrightarrow{OP}$=x$\overrightarrow{OA}$+y$\overrightarrow{OB}$+z$\overrightarrow{OC}$；
②若{$\overrightarrow{{e}_{1}}$，$\overrightarrow{{e}_{2}}$，$\overrightarrow{{e}_{3}}$}为空间的一个基底，则{$\overrightarrow{{e}_{1}}$+$\overrightarrow{{e}_{3}}$，$\overrightarrow{{e}_{2}}$+$\overrightarrow{{e}_{3}}$，$\overrightarrow{{e}_{1}}$+$\overrightarrow{{e}_{2}}$}也能构成空间的一个基底；
③给定$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$，若$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$不共线，则存在无穷多个向量使得它与$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$一起构成空间的一个基底；
④若$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$，$\overrightarrow{c}$不能构成空间的一个基底，则$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$，$\overrightarrow{c}$中至少有两个向量共线．
其中正确的个数有（　　）

分析求出BA的方程和FA的方程，求出两条直线的交点坐标，进而可得答案．

解答解：∵F为抛物线C：y²=-12x的焦点，
∴F点的坐标为（-3，0），
设点B坐标为（$-\frac{{a}^{2}}{12}$，a），则切线BA的方程为：ay=-12（x$-\frac{{a}^{2}}{12}$）×$\frac{1}{2}$，即y=-$\frac{6}{a}$x+$\frac{a}{2}$，…①，
k_FB=$\frac{a}{3-\frac{{a}^{2}}{12}}$，
∵∠AFB=90°，
∴k_FA=$\frac{\frac{{a}^{2}}{12}-3}{a}$，
故FA的方程为：y=$\frac{\frac{{a}^{2}}{12}-3}{a}$（x+3），…②
由①②得：-$\frac{6}{a}$x+$\frac{a}{2}$=$\frac{\frac{{a}^{2}}{12}-3}{a}$（x+3）
即$\frac{\frac{{a}^{2}}{12}+3}{a}$x=$\frac{a}{2}$-$\frac{\frac{{a}^{2}}{4}-9}{a}$=$\frac{\frac{{a}^{2}}{4}+9}{a}$，
解得：x=3，
故点A的轨迹方程为x=3，
故答案为：x=3．

点评本题考查的知识点是轨迹方程，抛物线的简单性质，直线的交点，难度中档．

未经允许不得转载：答案星辰 » 朔州市2023年山西省初中学业水平考试文理 数学