南京市南师附中2020-2021高一上学期数学10月月考试卷及答案

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1、20202021学年10月江苏南京鼓楼区南京师范大学附属中学高一上学期月考数学试卷一、单项选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）2.A. 存在，使B. 不存在，使C. 对任意，D. 对任意，命题“存在，使”的否定是（ ）3.A.B.C.D.已知，则（ ）4.A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件C. 充要条件D. 既不充分又不必要条件“”是“”的（ ）5.A.B.C.D.已知命题“，”是假命题，则实数 的取值范围是（ ）6.A. ，B. ，C.，D.，已知不等式的解集为，则 ， 的取值分别为（ ）7.A.B.C.D.已知且，则 的最小值为（ ）8.已知命题 ：，命题 ：，若 ， 均。

2、为假命题，则实数的取值范围是（ ）1.A.B.C.D.不等式的解集为（ ）A.B.或C.D.9.A.B.C.D.设 ， ，且，则 （ ）10.A.B.C.D.不等式成立的必要不充分条件有（ ）11.A.B.C.D.下列说法中正确的是（ ）当时，当时，的最小值是当时，的最小值是若，则的最小值为12.A.B.或C.D.函数有两个零点，且分别在与内，则实数 的取值范围是（ ）二、填空题（本大题共4小题，每小题3分，共12分）13.已知 ：， ：，若 是 的充分不必要条件，则实数 的取值范围是 14.设集合，若，则实数的取值范围是 15.设命题 ：恒成立；命题 ：，不等式恒成立，如果命题 和 一个为真。

3、命题，一个为假命题，则实数 的取值范围是 16.设，则实数 ， 的值为 三、解答题（本大题共6小题）17.（ 1 ）已知集合，或当时，求（ 2 ）若，求实数 的取值范围18.（ 1 ）（ 2 ）（ 3 ）（ 4 ）求下列不等式的解集：19.设 ：实数 满足 ：实数 满足且 是 的充分不必要条件，求实数 的取值范围或20.（ 1 ）（ 2 ）若 ，求的取值范围求的取值范围21.（ 1 ）（ 2 ）某种商品原来每件售价为元，年销售 万件据市场调查，若价格每提高 元，销售量将相应减少件，要使销售的总收入不低于原收入，该商品每件定价最多为多少元？为了扩大该商品的影响力，提高年销售量公司决定明年对该商品。

4、进行全面技术革新和营销策略改革，并提高定价到 元公司拟投入万元作为技改费用，投入万元作为固定宣传费用，投入万元作为浮动宣传费用试问：当该商品明年的销售量 至少应达到多少万件时，才可能使明年的销售收入不低于原收入与总投入之和？并求出此时每件商品的定价22.（ 1 ）（ 2 ）已知解关于 的不等式若不等式对于恒成立，求实数 的取值范围20202021学年10月江苏南京鼓楼区南京师范大学附属中学高一上学期月考数学试卷(详解)一、单项选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）1.A.B.C.D.【答案】【解析】不等式的解集为（ ）A不等式可化为，解得，所以不等式的解集为故选 2.A. 存在，使B。

5、. 不存在，使C. 对任意，D. 对任意，【答案】【解析】命题“存在，使”的否定是（ ）D命题“存在，使”是特称命题，否定命题为：对任意，故选3.A.B.C.D.【答案】【解析】已知，则（ ）D，或，故选4.A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件C. 充要条件D. 既不充分又不必要条件【答案】【解析】“”是“”的（ ）B，平方得，即，即“”是“”的必要不充分条件故选： 5.A.B.C.D.【答案】【解析】已知命题“，”是假命题，则实数 的取值范围是（ ）B解：的否定为，为假命题，为真命题，即恒成立，解得故选：B6.A. ，B. ，C.，D.，【答案】方法一：【解析】已知不等式的解集为，则 ，。

6、 的取值分别为（ ）A因为不等式的解集为，所以不等式对应的方程的实数解为 和 ，方法二：由根与系数的关系知，解得，故选 因为不等式的解集为或，所以 和 是方程的两个实数根且，把代入方程中，得，解得；将代入，得，解得或，所以故选 7.A.B.C.D.【答案】【解析】已知且，则 的最小值为（ ）A且，当且仅当即时取等号，此时取得最小值 故选 8.A.B.或C.D.【答案】【解析】已知命题 ：，命题 ：，若 ， 均为假命题，则实数的取值范围是（ ）D命题 ：，为假命题，所以，命题 ：，所以，解得，由于该命题为假命题，所以或当 ， 均为假命题时，则，整理得故选或9.A.B.C.D.【答案】A 选项：B 选项：C 选项：D 选项：【解析】设 ， ，且，则 （ ）D，但是，故 不正确，但是，故 不正确，但是，故 不正确，成立，故正确故选 D .10.A.B.C.D.【答案】【解析】不等式成立的必要不充分条件有（ ）C不等式，不等式成立的必要不充分条件是 故选 11.A.B.C.D.【答案】下列说法中正确的是（ ）当时，当时，的最小值是当时，的最小值是若，则的最小值为AA 选项：B 选项：C 选项：。

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