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[凉山三诊]四川省凉山州2023届高中毕业班第三次诊断性检测文理 数学试卷答案
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4．已知方程$\frac{{x}^{2}}{k-1}$-$\frac{{y}^{2}}{|k|}$=-1表示双曲线，则实数k的取值范围为（ ）
| A． | （-∞，0）∪（0，1）∪（1，+∞） | B． | （1，+∞） | C． | （0，1） | D． | （-∞，0） |
分析由分式的分母不为0，根式内部的代数式大于等于0，最后求解对数不等式得答案．
解答解：由$\left\{\begin{array}{l}{2+x≠0}\\{ln\sqrt{2x-1}≥0}\end{array}\right.$，得$\left\{\begin{array}{l}{x≠-2}\\{2x-1≥1}\end{array}\right.$，即x≥1．
∴函数y=$\sqrt{ln\sqrt{2x-1}}$+$\frac{1}{2+x}$的定义域是[1，+∞）．
故答案为：[1，+∞）．
点评本题考查函数的定义域及其求法，是基础的计算题．
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