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师大名师金卷2023年陕西省初中学业水平考试（六）文理 数学试卷答案
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15．在△ABC中，$\overrightarrow{AD}$=$\frac{1}{4}$$\overrightarrow{AB}$，DE∥BC，且DE与AC相交于点E，M是BC的中点，AM与DE相交于点N，若$\overrightarrow{AN}$=x$\overrightarrow{AB}$+y$\overrightarrow{AC}$（x，y∈R），则x+y等于（ ）
| A． | 1 | B． | $\frac{1}{2}$ | C． | $\frac{1}{4}$ | D． | $\frac{1}{8}$ |
分析（1）化简集合A，求出B∩C以及A∪（B∩C）；
（2）先求出∁UB与∁UC，再计算（∁UB）∪（∁UC）．
解答解：（1）∵A={x|x2-3x+2=0}={x|x=1或x=2}={1，2}，
B={1，2，3，4，5}，C={3，4，5，6，7，8}； （2分）
∴B∩C={3，4，5}，（4分）
∴A∪（B∩C）={1，2}∪{3，4，5}={1，2，3，4，5}； （6分）
（2）∵∁UB={6，7，8}，∁UC={1，2}； （8分）
∴（∁UB）∪（∁UC）={6，7，8}∪{1，2}={1，2，6，7，8}（10分）．
点评本题考查了集合的化简与运算问题，是基础题目．
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