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2022-2023学年辽宁省高二考试4月联考(23-442B)文理 数学试卷答案
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8.已知θ∈R,向量$\overrightarrow{a}$=(sinθ,cosθ),$\overrightarrow{b}$=(2,1),若$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow{b}$,则sin2θ( )
A. | $\frac{4}{5}$ | B. | -$\frac{4}{5}$ | C. | $\frac{2}{5}$ | D. | -$\frac{2}{5}$ |
分析设出D的坐标,利用向量相等,求解即可.
解答解:设D(x,y),则$\overrightarrow{CD}$=(x+2,y-3),
-3$\overrightarrow{AB}$=(6,-9),
$\overrightarrow{CD}$=-3$\overrightarrow{AB}$,
可得x+2=6,y-3=9,解得x=4,y=12.
点D的坐标为:(4,12).
故答案为:(4,12).
点评本题考查向量相等,向量的坐标运算,是基础题.
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