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正确教育 2023年高考预测密卷二卷(全国卷)文理 数学试卷答案
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12．已知曲线C的极坐标方程是ρ=4cosθ，以极点为原点，极轴为x轴的正半轴建立平面直角坐标系，设直线L的参数方程为$\left\{\begin{array}{l}x=5+\frac{{\sqrt{3}}}{2}t\\ y=\frac{1}{2}t\end{array}\right.$（t为参数）
（1）求曲线C的直角坐标方程与直线L的普通方程
（2）设曲线C与直线L相交于P，Q两点，求|PQ|
分析问题转化为f（x）-1和g（x）图象的交点个数，作出图象数形结合可得．
解答解：方程f（x）-g（x）-1=0实根的个数即为f（x）-1和g（x）图象的交点个数，
在同一个坐标系中作出函数的图象，数形结合可得交点有3个，
故选：C．
点评本题考查根的存在性和个数的判断，转化为函数图象的交点个数并数形结合是解决问题的关键，属中档题．
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