湖南天壹名校联盟2023届高三5月大联考文理 数学

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湖南天壹名校联盟2023届高三5月大联考文理 数学试卷答案

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8．已知ln2=a，ln3=b，用a与b表示下列各式：
（1）ln12；（2）ln216；
（3）ln36；（4）ln（2⁹×3¹¹）

分析利用复数代数形式的运算法则先求出$\overline{z}$=$\frac{8}{25}+\frac{6}{25}i$，再求也|$\overrightarrow{z}$|．

解答解：∵复数$\overrightarrow{z}$=$\frac{2i}{3+4i}$，i为虚数单位，
∴$\overline{z}$=$\frac{2i（3-4i）}{（3+4i）（3-4i）}$=$\frac{6i-8{i}^{2}}{9-16{i}^{2}}$=$\frac{8+6i}{9+16}$=$\frac{8}{25}+\frac{6}{25}i$，
∴|$\overrightarrow{z}$|=$\sqrt{（\frac{8}{25}）^{2}+（\frac{6}{25}）^{2}}$=$\frac{2}{5}$．
故选：B．

点评本题考查复数的模的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意复数代数形式的运算法则的合理运用．

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