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湖北省2023年高三下学期5月三校联考文理 数学试卷答案
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1．设集合A{x|x∈N}，且1≤x≤26，B={a，b，c，…，z}，对应关系f：A→B如表（即1到26按由小到大顺序排列的自然数与按照字母表顺序排列的26个英文小写字母之间的一一对应）：
| x | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | … | 25 | 26 |
| f（x） | a | b | c | d | e | … | y | z |
分析求函数的导数，先求出f′（$\frac{π}{2}$）的值即可得到结论
解答解：∵f（x）=f′（$\frac{π}{2}$）cosx-sinx+2x，
∴f′（x）=-f′（$\frac{π}{2}$）sinx-cosx+2，
∴f′（$\frac{π}{2}$）=-f′（$\frac{π}{2}$）sin$\frac{π}{2}$-cos$\frac{π}{2}$+2，
∴f′（$\frac{π}{2}$）=1
∴f′（$\frac{π}{4}$）=-sin$\frac{π}{4}$-cos$\frac{π}{4}$+2=2-$\sqrt{2}$，
故答案为：2-$\sqrt{2}$
点评本题主要考查函数值的计算，求函数的导数，求出f′（$\frac{π}{2}$）的值是解决本题的关键．
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