(新高考)高考数学一轮复习分层突破练习11.1《随机抽样、用样本估计总体》(含详解)

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1、 基础题组练 1某班有 34 位同学，座位号记为 01，02，34，用下面的随机数表选取 5 组数作为参加青年志愿者活动的五位同学的座号选取方法是从随机数表第一行的第 6 列数字开始，由左到右依次选取两个数字，则选出来的第 4 个志愿者的座号是( ) 49 54 43 54 82 17 37 93 23 78 87 35 20 96 43 84 26 34 91 64 57 24 55 06 88 77 04 74 47 67 21 76 33 50 25 83 92 12 06 A23 B09 C02 D16 解析：选 D从随机数表第一行的第 6 列数字 3 开始，由左到右依次选取两个数字，。

2、不超过 34 的依次为 21，32，09，16，17，故第 4 个志愿者的座号为 16. 2(2020 陕西汉中重点中学联考)某机构对青年观众是否喜欢跨年晚会进行了调查，人数如下表所示： 不喜欢 喜欢 男性青年观众 30 10 女性青年观众 30 50 现要在所有参与调查的人中用分层抽样的方法抽取 n 人做进一步的调研， 若在“不喜欢的男性青年观众”中抽取了 6 人，则 n( ) A12 B16 C20 D24 解析：选 D由题意得3030103050301206n，解得 n24.故选 D 3(2019 高考全国卷)演讲比赛共有 9 位评委分别给出某选手的原始评分，评定该选手的成绩时，从 9 。

3、个原始评分中去掉 1 个最高分、1 个最低分，得到 7 个有效评分.7 个有效评分与 9 个原始评分相比，不变的数字特征是( ) A中位数 B平均数 C方差 D极差 解析：选 A记 9 个原始评分分别为 a，b，c，d，e，f，g，h，i(按从小到大的顺序排列)，易知 e 为 7 个有效评分与 9 个原始评分的中位数，故不变的数字特征是中位数，故选A 4(多选)某学生 5 次考试的成绩(单位：分)分别为 85，67，m，80，93，其中 m0.若该学生在这 5 次考试中成绩的中位数为 80，则得分的平均数可能为( ) A70 B75 C80 D85 解析：选 ABC已知的四次成绩按照由小到大的。

4、顺序排列为 67，80，85，93，该学生这 5 次考试成绩的中位数为 80，则 m80，所以平均数8567m8093581，可知平均数可能为 70，75，80，不可能为 85.故选 ABC 5(多选)从某地区年龄在 2555 岁的人员中，随机抽取 100 人，了解他们对今年两会热点问题的看法，绘制出频率分布直方图，如图所示，则下列说法正确的是( ) A抽取的 100 人中，年龄在 4045 岁的人数大约为 20 B抽取的 100 人中，年龄在 3545 岁的人数大约为 40 C抽取的 100 人中，年龄在 4050 岁的人数大约为 50 D抽取的 100 人中，年龄在 3550 岁的人数大约。

5、为 60 解析： 选 AD 根据频率分布直方图的性质得(0.010.050.06a0.020.02)51，解得 a0.04，所以抽取的 100 人中，年龄在 4045 岁的大约为 0.04510020，所以 A正确；年龄在 3545 岁的人数大约为(0.060.04)510050，所以 B 不正确；年龄在4050 岁的人数大约为(0.040.02)510030，所以 C 不正确；年龄在 3550 岁的人数大约为(0.060.040.02)510060，所以 D 正确故选 AD 6(2020 开封市定位考试)某工厂生产 A，B，C 三种不同型号的产品，产品数量之比为k53，现用分层抽样的方法抽出。

6、一个容量为 120 的样本，已知 A 种型号产品共抽取了 24件，则 C 种型号产品抽取的件数为_ 解析： 依题意得24120kk53， 解得k2， 所以C种型号产品抽取的件数为325312036. 答案：36 7甲、乙、丙、丁四人参加某运动会射击项目的选拔赛，四人的平均成绩和方差如下表所示： 甲 乙 丙 丁 平均环数 x 8.3 8.8 8.8 8.7 方差 s2 3.5 3.6 2.2 5.4 从这四个人中选择一人参加该运动会射击项目比赛，最佳人选是_ 解析： 由题表中数据可知， 丙的平均环数最高， 且方差最小，说明技术稳定，且成绩好 答案：丙 8对某市“四城同创”活动中 800 名志愿者的年龄抽样调查统计后得到频率分布直方图(如图)，但是年龄组为25，30)的数据不慎丢失，则依据此图可得： (1)25，30)年龄组对应小矩形的高度为_； (2)据此估计该市“四城同创”活动中志愿者年龄在25，35)的人数为_ 解析： 设25， 30)年龄组对应小矩形的高度为 h， 则 5(0.01h0.070.060.02)1，解得 h0.04.则志愿者年龄在25，35)年龄组的频率为 5(0.0。

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