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（二轮）名校之约·中考导向总复*模拟样卷（八）文理 数学试卷答案
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9．已知函数f（x）=ex+elnx-2ax在x∈（1，3）上单调递增，则实数a的取值范围为（ ）
| A． | （-∞，$\frac{{e}^{3}}{2}$+$\frac{e}{6}$） | B． | [（$\frac{{e}^{3}}{2}$+$\frac{e}{6}$，+∞） | C． | （-∞，e） | D． | （-∞，e） |
分析利用抛物线的定义，|PF|=||PA|，设F在l上的射影为F′，依题意，可求得点P的坐标，从而可求得|AF′|，可求得点A的坐标，即可求出$\overrightarrow{AF}$•$\overrightarrow{FP}$的值．
解答解：∵抛物线y2=4x的焦点为F，准线为l，
∴|PF|=||PA|，F（1，0），准线l的方程为：x=-1，
设F在l上的射影为F′，又PA⊥l，
设P（m，n），依|PF|=|PA|得，m+1=4，
解得m=3，n=2$\sqrt{3}$，
∵PA∥x轴，
∴点A的纵坐标为2$\sqrt{3}$，点A的坐标为（-1，2$\sqrt{3}$），
则$\overrightarrow{AF}$•$\overrightarrow{FP}$=（2，-2$\sqrt{3}$）•（2，2$\sqrt{3}$）=4-12=-8．
故答案为：-8．
点评本题考查抛物线的定义、方程和简单性质，考查转化思想，考查解三角形的能力，属于中档题．
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