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2023届衡水金卷先享题压轴卷(二)湖北专版文理 数学试卷答案
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10．已知复数z满足（$\frac{1}{2}$+$\frac{\sqrt{3}}{2}$i）•z=1+i（其中i为虚数单位），则|z|为（ ）
| A． | 2 | B． | $\sqrt{2}$ | C． | 2（$\sqrt{3}$+1） | D． | 2（$\sqrt{3}$-1） |
分析作出不等式组对应的平面区域，利用目标函数的几何意义，求最值即可．
解答解：作出可行域，如图…（4分）
作出直线y=-2x，并平移
当直线经过点C时z取最大值，解方程组$\left\{\begin{array}{l}{x+y=1}\\{y=-1}\end{array}\right.$，
得C（2，-1）…（6分）
此时最大值z=2×2-1=3…（7分）
当直线经过点B时，z取最小值，解方程组$\left\{\begin{array}{l}{y=x}\\{y=-1}\end{array}\right.$得B（-1，-1…（9分）
此时最小值z=-1×2-1=-3…（10分）
点评本题主要考查线性规划的应用，利用目标函数的几何意义，结合数形结合的数学思想是解决此类问题的基本方法．
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