2023年山西省初中学业水平测试靶向联考试卷（二）文理 数学

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2023年山西省初中学业水平测试靶向联考试卷（二）文理 数学试卷答案

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11．三棱锥P-ABC，PA=PB=PC=2，∠APC=∠APB=∠BPC=$\frac{π}{6}$，一只蚂蚁从A处出发沿三棱锥的侧面爬一周，最短路线为$2\sqrt{2}$．

分析根据函数在R上单调递增，得出函数在各分段单调递增，再运用二次函数的性质得出a的取值范围．

解答解：因为f（x）为R上的增函数，所以，
当x≥1时，f（x）=x²+ax+5单调递增，
因此，函数的对称轴x=-$\frac{a}{2}$≤1，
解得a≥-2，—————-①
又因为，f（1）=6+a，而当x→1时，2^x→2，
所以，6+a≥2，
解得a≥-4，—————-②
综合①②得，实数a的取值范围为[-2，+∞）．
故答案为：[-2，+∞）．

点评本题主要考查了分段函数单调性的确定，涉及指数函数和二次函数的单调性，属于中档题．

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