2023江苏省南通市高三第三次调研测试文理数学-答案星辰

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试题答案

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11．已知数列{a_n}满足a₁=$\frac{1}{2}$，$\frac{{a}_{n}+1}{{a}_{n+1}-1}$-$\frac{1}{{a}_{n}-1}$=0，n∈N^*．求数列{a_n}的通项公式．

分析将椭圆方程化为标准方程，可得$\frac{3}{k}$＞3，解不等式即可得到所求范围．

解答解：x²+ky²=3表示焦点在y轴上的椭圆，
即有$\frac{{y}^{2}}{\frac{3}{k}}$+$\frac{{x}^{2}}{3}$=1，
则$\frac{3}{k}$＞3，
解得0＜k＜1．
故选D．

点评本题考查椭圆的方程的运用，注意化为椭圆的标准方程，考查运算能力，属于基础题．

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