新教材高中数学选择性必修第一册《直线与圆锥曲线的综合问题》基础卷(详解)

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1、新教材高中数学选择性必修第一册直线与圆锥曲线的综合问题基础卷一 、选择题已知双曲线1与直线y2x有交点，则双曲线离心率的取值范围为()A.(1，) B.(1， C.(，) D.，)直线l：kxyk0与椭圆1的位置关系是()A.相交 B.相离 C.相切 D.不确定若点P(a,1)在椭圆1的外部，则a的取值范围为()A.(，) B.(，)(，)C.(，) D.(，)若直线yx2与椭圆1有两个公共点，则m的取值范围是()A. (，0)(1，) B. (1,3)(3，)C. (，3)(3,0) D. (1,3)直线ykx2交抛物线y28x于A，B两点，若AB中点的横坐标为2，则k()A.2或2 B.1。

2、或1 C.2 D.3已知双曲线E的中心为原点，F(3,0)是E的焦点，过F的直线l与E相交于A，B两点，且AB的中点为N(12，15)，则E的方程为()A.1 B.1 C.1 D.1过点(0，2)的直线与抛物线y28x交于A、B两点，若线段AB中点的横坐标为2，则|AB|等于()A.2 B. C.2 D.已知抛物线C：x22py(p0)，若直线y2x被抛物线所截弦长为4，则抛物线C方程为( )A.x28y B.x24y C.x22y D.x2y已知抛物线C：y24x的焦点为F，直线y2x4与C交于A，B两点，则cosAFB()A. B. C. D.若直线y2x与抛物线x22py(p0)相交于A。

3、，B两点，则|AB|等于()A.5p B.10p C.11p D.12p过抛物线y22px(p0)的焦点作一直线交抛物线于A(x1，y1)，B(x2，y2)两点，则kOAkOB的值为()A.4 B.4 C.p2 D.p2经过椭圆y21的一个焦点作倾斜角为45的直线l，交椭圆于A、B两点.设O为坐标原点，则等于()A.3 B. C.或3 D.二 、填空题已知抛物线y24x的一条弦AB恰好以P(1，1)为中点，则弦AB所在直线的方程是_.若直线y2x3与抛物线y24x交于A，B两点，则线段AB的中点坐标是_.过点M(1,1)作斜率为的直线与椭圆C：1(ab0)相交于A，B两点，若M是线段AB的中点。

4、，则椭圆C的离心率等于 .已知双曲线中心在原点，且一个焦点为F(，0)，直线yx1与其相交于M、N两点，MN中点的横坐标为，则此双曲线的方程是_.三 、解答题已知椭圆4x2y21及直线yxm.(1)当直线和椭圆有公共点时，求实数m的取值范围；(2)求被椭圆截得的最长弦所在的直线方程.已知椭圆C的两个焦点分别为F1(，0)，F2(，0)，且椭圆C过点P(1,).(1)求椭圆C的标准方程；(2)若与直线OP(O为坐标原点)平行的直线交椭圆C于A，B两点，当OAOB时，求AOB的面积.设O为坐标原点，动点M在椭圆C：y21(a1，aR)上，过O的直线交椭圆C于A，B两点，F为椭圆C的左焦点.(1)若FAB的面积的最大值为1，求a的值；(2)若直线MA，MB的斜率乘积等于，求椭圆C的离心率.已知椭圆1的左、右焦点分别为F1，F2，过F1且倾斜角为45的直线l与椭圆相交于A，B两点.(1)求AB的中点坐标；(2)求ABF2的周长与面积.已知椭圆y21，求过点P(，)且被P平分的弦所在直线的方程.已知椭圆C：y21过点A(2,0)，B(0,1)两点.设P为。

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