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九师联盟 2022-2023学年高三4月质量检测(新高考)文理 数学试卷答案
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14．若a=log32，b=log23，$c={log_4}\frac{1}{3}$，则下列结论正确的是（ ）
| A． | a＜c＜b | B． | c＜b＜a | C． | ${10^a}＜{（{\frac{1}{3}}）^b}$ | D． | $lga＜{（{\frac{1}{2}}）^b}$ |
分析接BC、ED，由平面平行的性质得BC∥DE，由此能证明$\frac{AD}{AB}$=$\frac{AE}{AC}$．
解答证明：连接BC、ED，构成△ABC，
∵平面α∥β，直线AB，AC分别与α，β交于点D，B和点E，C，
∴△ABC所在的平面与两平面的交线BC与DE平行，即BC∥DE，
△AED∽△ABC，相似三角形对应边成比例，
∴$\frac{AD}{AB}$=$\frac{AE}{AC}$．
点评本题考查两组线段成比例的证明，是基础题，解题时要认真审题，注意空间思维能力的培养．
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